Tutorium Allgemeine Relativitätstheorie

Das vorliegende Tutorium ART ist die ideale Hilfe und Begleitung zur Vorlesung Allgemeine Relativitätstheorie! Dieses Lehrbuch richtet sich an Studierende, die eine Vorlesung zur ART hören, und an alle, die genau wissen wollen, wie die Physik das Zwillingsparadoxon, Schwarze Löcher und die Krümmung der Raumzeit beschreibt.

Die physikalischen Konzepte der ART, wie Raumzeit oder das Äquivalenzprinzip, werden gründlich motiviert und anschaulich eingeführt. Die grundlegenden Begriffe der Differenzialgeometrie, die die mathematische Grundlage der ART darstellen, werden sauber erklärt, und mit vielen Beispielen wird dafür gesorgt, dass man mit ihnen sicher und routiniert umgehen kann. Mit diesen Werkzeugen werden dann spannende physikalische Phänomene behandelt: Was passiert, wenn man in ein schwarzes Loch fällt? Was genau passiert mit mir, wenn eine Gravitationswelle durch mich hindurchgeht? Und woher wissen wir, dass es einen Urknall gegeben haben muss? All diese Fragen beantwortet dieses Buch.

Das Buch kann als begleitende Lernhilfe parallel zu einer Vorlesung benutzt werden, funktioniert aber auch als Lehrbuch, aus dem man selbstständig die Grundlagen der ART lernen kann. Dabei werden die Lerninhalte nicht nur anschaulich und reich bebildert dargestellt, der Stoff wird auch mit vielen Übungsaufgaben inklusive ausführlicher Lösungen verfestigt.

Der Inhalt

Newtonsche Mechanik - Spezielle Relativitätstheorie - Mathematische Grundlagen der SRT - Das Äquivalenzprinzip - Tensorkalkül auf Mannigfaltigkeiten - Geometrie: Metriken und kovariante Ableitungen - Geometrie: Krümmung - Die Einsteingleichungen - Symmetrien und Erhaltungssätze - Die Schwarzschildmetrik - Kosmologie - Gravitationswellen