Isolierte Involutionen in Endlichen Gruppen

Dieses Buch ist eine berarbeitete Fassung der Dissertationsschrift, die die Autorin im Dezember 2006 an der CAU Kiel eingereicht hat. Thema sind endliche Gruppen, die eine isolierte Involution besitzen, also ein Element der Ordnung zwei, das mit keinem seiner Konjugierten au er sich selbst vertauschbar ist. G. Glauberman zeigte, dass isolierte Involutionen modulo dem gr ten Normalteiler ungerader Ordnung der Gruppe im Zentrum liegen. Dieser so genannte Z*-Satz spielte eine wichtige Rolle in der Klassifikation der endlichen einfachen Gruppen, da er zur Konsequenz hat, dass es in nicht-abelschen endlichen einfachen Gruppen niemals isolierte Involutionen gibt. In dieser Arbeit werden Methoden entwickelt, die einen gruppentheoretischen Beweis von Glaubermans Resultat zum Ziel haben. Dies ist deshalb von Interesse, weil Glauberman tiefliegende Ergebnisse aus der Blocktheorie verwendet und sich die Frage stellt, ob auch andere Methoden zum Erfolg f hren. Das vorliegende Buch enth lt einen neuen Beweis im Spezialfall, dass der Zentralisator einer isolierten Involution aufl sbar ist, und entwickelt zahlreiche Techniken f r die weitere Arbeit der Autorin an diesem Projekt.