Dynamische Systeme

Sehr viele Prozesse in Physik, Chemie, Biologie, Medizin und in den Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften werden durch Differenzialgleichungen beschrieben. Dieses Buch stellt leistungsf?hige analytische und numerische Methoden bereit, um die in der Praxis auftretenden nichtlinearen Differenzialgleichungen und dynamischen Systeme zu analysieren. Die wichtigsten Methoden, S?tze und Beweistechniken f?r Differenzialgleichungen werden vorgestellt. Zum Einsatz kommen sowohl elementare analytische Techniken als auch qualitative, geometrische und numerische Verfahren. Der Kl?rung grundlegender Ph?nomene wie Stabilit?t und L?sungsverzweigungen dienen Grundlagen aus der Funktionalanalysis und der Bifurkationstheorie. Mit der breiten Verf?gbarkeit von Computern mit enormer Rechnerleistung wird zugleich der Einsatz effizienter numerischer Methoden sinnvoll, da eine Analyse gr??erer Systeme nur mit Hilfe von Computern m?glich ist. So werden aktuelle N?herungsverfahren einschlie?lich ihrer leicht programmierbaren Algorithmen vorgestellt und beispielhaft durch Anwendungen illustriert. Der Leser erh?lt damit eine kurze, zeitgem??e, anschauliche und vergleichsweise verst?ndliche Einf?hrung in die Theorie und die Numerik dynamischer Systeme einschlie?lich der Algorithmen. Das Buch versteht sich als Br?cke zwischen einem elementaren Kurs ?ber Differenzialgleichungen und der inzwischen sehr umfangreichen modernen Forschungsliteratur. Es ist f?r Master-Studierende und Forscher in Mathematik, Ingenieur- und Naturwissenschaften geschrieben und wird auch dem Praktiker von Nutzen sein.