Asymptotische Stochastik: Eine Einfuhrung mit Blick auf die Statistik

Dieses Lehrbuch liefert einen verstandnisorientierten Einstieg in die asymptotische Stochastik.Es ist vom Niveau her zu Beginn eines Mathematik-Masterstudiums angesiedelt und deckt den Stoff ab, der in einer vierstundigen Vorlesung mit zweistundigen UEbungen vermittelt werden kann. Einzelne Kapitel eignen sich zudem fur Seminare am Ende eines Bachelorstudiums.Neben eher grundstandigen Themen wie der Momentenmethode zum Nachweis von Verteilungskonvergenz oder dem multivariaten zentralen Grenzwertsatz und der Delta-Methode werden unter anderem Grenzwertsatze fur U-Statistiken und der Satz von Donsker sowie die Brown'sche Brucke mit Anwendungen auf die Statistik behandelt. Das Buch schliesst mit einem zentralen Grenzwertsatz fur hilbertraumwertige Zufallselemente mit Anwendungen auf gewichtete L(2)-Statistiken.Ein besonderes Merkmal des Buches sind 133 Selbstfragen, die am Ende des jeweiligen Kapitels beantwortet werden, sowie 181 UEbungsaufgaben mit Loesungen. Hierdurch eignet sich dieses Werk sehr gut zum Selbststudium.