Zahlen

Warum schon bei Platon die Zahlen und ihr gutes Verst ndnis einen speziellen Platz in der philosophischen Bildung einnehmen, ist zun chst ein R tsel. Eine Aufhebung der zukunftsweisenden Leistungen der Pythagor er besonders in der Harmonielehre gegen ber mystifizierendem Verst ndnis eines Pythagor ismus ist daher nach wie vor interessant, auch noch im Blick auf Freges 'drittes Reich' abstrakter Gegenst nde oder Cantors Mengenlehre. Zahlen sind von philosophischem Interesse durch ihr enges Verh ltnis zu den Formen von Rationalit t und Sprache - und wegen der M glichkeit, Aussagen nicht blo ber Zahlen selbst, sondern auch ber andere Verh ltnisse durch Zahlen zu kodieren und dadurch zum Thema zu machen. Auf einfach nachvollziehbare Weise wird au erdem die Verschr nkung von mathematischem Fortschritt, von Problemen und ihren Aufhebungen vorgef hrt oder skizziert, etwa die Entdeckung inkommensurabler Gr enverh ltnisse und das Rechnen mit infinitesimalen Gr en, Cantors Stufen des Unendlichen, Brouwers Intuitionismus, G dels Unvollst ndigkeits tze, u.a.m. Die Philosophie der Mathematik wird zum Lehrst ck logischer Selbstreflexion berhaupt.