Hyperspherical Harmonics

- Applications in Quantum Theory

af

indgår i serie Reidel Texts in the Mathematical Sciences


Hyperspherical Harmonics
Du sparer Spar kr. 45,00 med Saxo Premium
  • Leveringstid 2-4 uger
  • Forventet levering 19-03-2020
Hvis du køber til medlemspris, bliver du automatisk medlem af Saxo Premium. De første 30 dage er gratis, derefter koster det 99,-/md. Medlemskabet fornyes automatisk og kan altid opsiges. Læs mere om alle fordelene her.
Format:
Bog, hardback
Udgivelsesdato:
01-04-1989
Sprog:
Engelsk
Udgave:
1989 ed..
  • Beskrivelse
  • Yderligere info
  • Anmeldelser

where d 3 3)2 ( L x - -- i3x j3x j i i>j Thus the Gegenbauer polynomials play a role in the theory of hyper spherical harmonics which is analogous to the role played by Legendre polynomials in the familiar theory of 3-dimensional spherical harmonics; and when d = 3, the Gegenbauer polynomials reduce to Legendre polynomials. The familiar sum rule, in 'lrlhich a sum of spherical harmonics is expressed as a Legendre polynomial, also has a d-dimensional generalization, in which a sum of hyper spherical harmonics is expressed as a Gegenbauer polynomial (equation (3-27": The hyper spherical harmonics which appear in this sum rule are eigenfunctions of the generalized angular monentum 2 operator A , chosen in such a way as to fulfil the orthonormality relation: VIe are all familiar with the fact that a plane wave can be expanded in terms of spherical Bessel functions and either Legendre polynomials or spherical harmonics in a 3-dimensional space. Similarly, one finds that a d-dimensional plane wave can be expanded in terms of HYPERSPHERICAL HARMONICS xii "hyperspherical Bessel functions" and either Gegenbauer polynomials or else hyperspherical harmonics (equations ( 4 - 27) and ( 4 - 30) ) : 00 ik*x e = (d-4)!!A~oiA(d+2A-2)j~(kr)C~(~k'~) 00 (d-2)!!I(0) 2: iAj~(kr) 2:Y~ (["2k)Y (["2) A A=O ). l). l)J where I(O) is the total solid angle. This expansion of a d-dimensional plane wave is useful when we wish to calculate Fourier transforms in a d-dimensional space.

Vis mereVis mindre

Udgivelsesdato:
01-04-1989
ISBN13:
9780792301653
Vægt:
1250 g
Dybde:
22 mm
Bredde:
155 mm
Højde:
235 mm
Nummer i serien:
5
Nummer i serien:
5
Format:
Hardback
Forfattere
Bibliotekernes beskrivelse where d 3 3)2 ( L x - -- i3x j3x j i i>j Thus the Gegenbauer polynomials play a role in the theory of hyper spherical harmonics which is analogous to the role played by Legendre polynomials in the familiar theory of 3-dimensional spherical harmonics; 1 Hardback XVI, 256 p.

Vis mereVis mindre

Vis mereVis mindre

Fandt du ikke hvad du søgte?

Hvis denne bog ikke er noget for dig, kan du benytte kategorierne nedenfor til at finde andre titler. Klik på en kategori for at se lignende bøger.

Velkommen til Saxo - din danske boghandel!

Hos os kan du handle som Gæst, Saxo-bruger eller Saxo Premium-medlem. Du bestemmer selv, og vores kundeservice sidder altid klar med hjælp.

Om medlemspriser hos Saxo

Hvis du køber til medlemspris, bliver du automatisk medlem og får del i de mange fede fordele. De første 30 dage er gratis for nye brugere, og derefter koster det kun 99,-/md. Medlemskabet fornyes automatisk, og du kan altid opsige det. Læs mere om fordelene ved Saxo Premium her.

Machine Name: SAXO032