Handbuch Fur Die Q-Analysis

Bis jetzt befand sich die theoretische Entwicklung der q-Analysis auf einer ungleichm a{ ssigen Grundlage. Die sperrige Notation von Gasper-Rahman wurde in der Regel verwendet, aber die ver offentlichten Werke in der q-Analysis hatten je nach den verschiedenen L andern und verschiedenen Mathematikern unterschiedliche Ausgangspunkte. Die Verwirrung der Sprachen hat nicht nur die theoretische Entwicklung kompliziert, sondern hat auch dazu beigetragen, dass die q-Analysis ein vernachl assigter mathematischer Bereich geworden ist. Dieses Buch uberwindet diese Probleme durch die Einf uhrung einer neuen logarithmischen Notation f ur die q-Analysis. Zum Beispiel sind q-hypergeometrische Funktionen nun optisch ansprechend und der Ubergang zur uck auf ihre hypergeometrische Vorfahren ist einfach. Mit dieser neuen Notation ist es auch leicht, den Zusammenhang zwischen den q-hypergeometrischen Funktionen und der q-Gamma-Funktion einzusehen, etwas, das fr uher v ollig vernachl assigt wurde. Das Buch deckt viele Themen in Bezug auf die q-Analysis, zum Beispiel: spezielle Funktionen, Bernoullische Zahlen, q-Differenzen -gleichungen. Neben einer gr undlichen Uberpr ufung der historischen Entwicklung der q-Analysis, zeigt dieses Buch auch die Dom anen der modernen Physik, in denen die q-Analysis anwendbar ist, zum Beispiel: Teilchenphysik und Supersymmetrie, um nur einige zu nennen.